Schwarzer strahler wellenlänge berechnen
Die spektrale Verteilung der Hohlraumstrahlung hängt von der Temperatur des schwarzen Körpers ab. Je heißer dieser ist, desto mehr ist das Maximum der Spektralverteilung zu kurzen Wellenlängen hin verschoben (vgl.: Eisen ist bei ca. °C rotglühend und wird bei weiterer Temperatursteigerung See more. Mit dem Wienschen Verschiebungsgesetz kannst Du die Wellenlänge λ berechnen, bei der ein schwarzer Körper der Temperatur T in Kelvin die größte Strahlungsintensität .
Die spektrale spezifische Ausstrahlung eines Schwarzen Körpers der Temperatur wird durch das Plancksche Strahlungsgesetz beschrieben und lautet in der Wellenlängendarstellung.
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Das Schaubild rechts zeigt uns die Energiedichte u() eines schwarzen Strahlers bei verschiedenen Temperaturen in Abhängigkeit von der Wellenlänge. Die spektrale .
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Das Schaubild rechts zeigt uns die Energiedichte u() eines schwarzen Strahlers bei verschiedenen Temperaturen in Abhängigkeit von der Wellenlänge.
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Die folgende Abbildung zeigt den Verlauf der Strahlungsleistung P in einem bestimmten Wellenlängenintervall [λ; λ + Δλ] in Abhängigkeit von der Wellenlänge für.
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Die spektrale Verteilung der Hohlraumstrahlung hängt von der Temperatur des schwarzen Körpers ab. Je heißer dieser ist, desto mehr ist das Maximum der Spektralverteilung zu kurzen Wellenlängen hin verschoben (vgl.: Eisen ist bei ca. °C rotglühend und wird bei weiterer Temperatursteigerung weißglühend).
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Ein Schwarzer Körper emittiert bei einer Temperatur von K eine Strahlungsleistung von etwa W/m². Für den Wellenlängenbereich, der dieser Temperatur entspricht, ist das Auge nicht empfindlich und der Schwarze Körper erscheint dunkel.
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Für die Wellenlänge \(\lambda_m\) des Strahlungsmaximums eines schwarzen Körpers der Temperatur \(T\) (in Kelvin!) gilt: \[{\lambda_m =\frac{2{,}\cdot 10^{-3}\,\rm{m\cdot K}}{T}}\] Mit steigender Temperatur \(T\) wird die Wellenlänge des Strahlungsmaximums somit kleiner.
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In der Abbildung rechts sehen wir die berechneten (nach der Umformung dieser Formel auf die Wellenlänge) und die tatsächlich gemessenen Spektralverteilungen bei T= K und T= K. Im Bereich kleiner Frequenzen (großer Wellenlängen) stimmt dieses Gesetz mit den experimentellen Daten überein.
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Mit dem Wienschen Verschiebungsgesetz kannst Du die Wellenlänge berechnen, bei der ein schwarzer Körper der Temperatur T in Kelvin die größte Strahlungsintensität besitzt:\[\lambda(T) = \frac{b}{T}\] Dabei ist b die Wiensche Konstante mit \(b={,}8\frac{\mu m}{K}\).
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Was bei der Berechnung Schwierigkeiten bereiten kann, ist die korrekte Umrechnung, je nachdem ob man die Planck-Verteilung als Funktion der Wellenlänge, der Strahlungsfrequenz oder der Strahlungsenergie ausdrückt. Generell berechnet sich die totale Energiedichte der Strahlung u = U/V aus einem Integral über die spektrale Energiedichte u ν. schwarzer strahler emissionsgrad
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Das nach Wilhelm Wien benannte Wiensche Verschiebungsgesetz besagt, dass die Wellenlänge, bei der ein Schwarzer Körper der absoluten Lage mit dem wienschen Verschiebungsgesetz einfach berechnet werden kann.
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schwarzer strahler formel
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Der schwarze Strahler ist de niert als α = 1. Das heiÿes gilt ρ = 0 und ϵ = 1. Der schwarze Strahler ist die ideale thermische Strahlungsquelle. Das Spektrum der Strahlung ist von . Das sichtbare Licht (als elektromagnetische Welle) hat eine Wellenlänge im Bereich von bis Nanometer. Die Temperatur eines Körpers kann dadurch erhöht .